Ｂ０９　　集合に含まれる数 努力目標 　　理解する 技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。（問題）が記されている部分はその引用である。 問題および解答は日本技術士会のホームページより必要に応じて入手してください。 　　技術士第一次試験の問題　　　 問題番号が赤字のものは、ボーナス問題 H２５年　１−２−４　　　H２２　�T−２−３　　　H１８年　１−２−２ 同じ問題 H２２　�T−２−３　と　H１８年　�T−２−２ H２５年　�T−２−４　 正答：　�C　 （解答） 図に書いて理解するというのが、こういう問題の常道でしょう。ということで図に書いてみました。 まずわかることは、ｒとｊの件数を足し合わせても１００を超えることはないということです。 　　ｋ　＋　ｊ　≦　１００ と言うことですね。ｋ　＋　ｊ　は　面積では　ｒ　＋　ｊ、記号に直せば　ｒ　Ｕ　ｊ　です。 従って、求める　ｋ　の範囲は 　　ｋ　≦　１００　−　ｊ　＝１００　−　５５　＝４５ そして次が気が付きにくいのですが、　ｒ　の領域に　ｊ　がすっぽり収まった時にも　ｋ　が存在します。 この時の　ｋ　の値は、　ｒ　−　ｊ　＝　６５　−　５５　＝　１０ 従って、 　　１０　≦　ｋ　≦　４５ となります。 上の　４５　が得られた段階で５択は２択まで絞られますが、　１０　は気づきにくいと思います。 こんな問題が出題されたら、自信がない限り近づかないことですが、１時間の間にこの手の問題を１５問解かなければならない技術士第一次試験において、そんな選択をしている余裕もないでしょう。 この問題を選んで思考の迷宮に陥ってしまうと時間のロスとなります。 H２２年　�T−２−３　 正答：　�B （解答） ３、５、７の倍数を求める。 [３の倍数]＋[5の倍数]＋[７の倍数]−[３と５の倍数]−[５と７の倍数]−[７と３の倍数]＋[３と５と７の倍数] ＝３００＋１８０−６０−２６−４３＋９＝４８８ 最後の項で[３と５と７の倍数]を加えたのは、中心部分を引きすぎたため。[３]＋[５]＋[７]で３重に、そこから−[３、５]−[５，７]−[７，３]で０重に、そこで[３，５，７]を加えて１重とした。 １００から９９９までの９００個の数字のなかで素数３か５か７のすくなくともいずれか倍数であるものは４８８個と求まった。そうすると、３か５か７の倍数でないものは、９００−４８８＝４１２個となる。 　　　　　　　　　　　　　　　　問題一覧表へ戻る