Ｃ１３　　逆行列 努力目標 　　覚えておくより仕方ないが・・・・ 技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。（問題）が記されている部分はその引用である。 問題および解答は日本技術士会のホームページより必要に応じて入手してください。 　　技術士第一次試験の問題　　　　　 問題番号が赤字のものは、ボーナス問題 Ｈ２５年　１－３－４　　　H２２年　Ⅰ－３－１ 同じ問題 Ｈ２５年　１－３－４　と　H２２年　Ⅰ－３－１ 覚えているかどうかと問われても、さすがにこれは常識ではない。 解答へのヒントを引き出す方法を考え、後ろに記した。 Ｈ２５年　Ⅰ－３－４ 正答：　⑤ （解答） 行列Ａの逆行列とは、ＡＡ－１＝Ｅとなる行列Ａ－１をいう。Ｅを単位行列といい、この問題では次の行列をいう。 よって 　　　　ａｅ＋ｂｇ＝１，　ａｆ＋ｂｈ＝０，　　ｃｅ＋ｄｇ＝０，　ｃｆ＋ｄｈ＝０ これを解くと 　　　　ｅ＝ｄ／（ａｄ－ｂｃ），　　ｆ＝－ｂ／（ａｄ－ｂｃ），　　ｇ＝－ｃ／（ａｄ－ｂｃ），　　ｈ＝ａ／（ａｄ－ｂｃ） この結果を行列表示すると （答えを引き出すヒント） この問題、ＡＡ－１＝Ｅの基本となるＡを展開すると、Ａ＝ａｄ－ｂｃとなる。同じくＥを展開すると当然Ｅ＝１である。この結果から、Ａ－１を展開すると１／（ａｄ－ｂｃ）が存在すべきである。答えの分数部分が１／（ａｄ－ｂｃ）となっているのは④と⑤。　④で行列の掛け算をするとその結果にゼロが現れない、一方、⑤では対角部（Ｊ１２とＪ２１）にゼロが現れるから、答えは⑤となる。 （参考） 行列（Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ）よりの引用 　　　　　　　　　　　　　　　　問題一覧表へ戻る