Ｃ１５　　偏微分 努力目標 　　理解する 技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。（問題）が記されている部分はその引用である。 問題および解答は日本技術士会のホームページより必要に応じて入手してください。 　　技術士第一次試験の問題　　　　 問題番号が赤字のものは、ボーナス問題 Ｈ２７年　Ⅰ－３－２　　　 Ｈ１７年　Ⅰ－３－４ Ｈ２７年　Ⅰ－３－２　 正答：　②　 （解答） 求めるものは、∇Ψ＝[∂Ψ／∂ｘ，∂Ψ／∂ｙ]であるので、答えは（？１、？２）の形となる。 　　　　∂Ψ／∂ｘ＝２－２ｘｙ＝４ 　　　　∂Ψ／∂ｙ＝－ｘ２＝－１ 従って、答えは　（４，－１） なお、∇はナブラと読み、Ψはプサイと読む。 Ｈ１７年　Ⅰ－３－４　 正答：　① この問題を解くためのポイントは２点。まず、行列の掛け算ができるかである。次に偏微分。∂Ｎ／∂α＝∂ｘ／∂α・∂Ｎ／∂ｘであって、∂Ｎ／∂α＝∂ｙ／∂α・∂Ｎ／∂ｘや∂Ｎ／∂α＝∂ｚ／∂α・∂Ｎ／∂ｘではない。 （問題） 使用されているギリシャ文字がξとζが似ているために見難くて間違いやすく、また、普段あまり使うことがない文字であるので、ξ→α、η→β、ζ→γと書き直す。なお、ξはクスィー、クサイ、あるいはグザイ、ηはイータ、ζはゼータと読む。 Nはα、β、γの関数とする。すなわち、N=N(α，β，γ）と表すことができる。また、α、β、γと　ｘ、ｙ、ｚ　の間には、　ｘ＝ｘ（α，β，γ）、　ｙ＝ｙ（α，β，γ）、　ｚ＝ｚ（α，β，γ）　の関係があるとする。このとき、Ｎのα、β、γに関する偏微分と、Ｎのｘ、ｙ、ｚに関する偏微分の間には次の関係がある。 下記から間違っているものを選べ。 ①　（１）は∂ｘ／∂βである。 ②　（２）は∂ｙ／∂βである。 ③　（３）は∂ｚ／∂γである。 ④　（４）は∂ｚ／∂αである。 ⑤　（５）は∂ｘ／∂γである。 （解答） 従って これより、 　　　　　　　（１）は∂ｘ／∂α、（４）は∂ｚ／∂α 　　　　　　　（２）は∂ｙ／∂β 　　　　　　　（５）は∂ｘ／∂γ、（３）は∂ｚ／∂γ （参考） 行列（Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ） 　　　　　　　　　　　　　　　　問題一覧表へ戻る