A13 標準偏差 努力目標 理解してください 分散の加法性 技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。(問題)が記されている部分はその引用である。 問題および解答は日本技術士会のホームページより必要に応じて入手してください。 技術士第一次試験の問題 問題番号が赤字のものは、ボーナス問題 H27年 T−1−5 H21年 T−1−3 H20年 T−1−3 H17年 T−1−2 同じ問題 H27年 T−1−5 と H21年 T−1−3 と H17年 T−1−2 関連するブロック E15 H27年 T−1−5 正答: @ (解答) 正規分布は、N(μ、σ2)と表す。μは平均値、σが標準偏差、σ2が分散である。 N(μ1、σ12)とN(μ2、σ22)においてつぎの分散の加法性が成り立つ。 σ2=σ12+σ22 この問題では、σ2=0.42+0.32=0.25 である。従って、標準偏差σ=0.5mmとなる。 部材Aと部材Bをつなぎ合わせた3500mmの結合部品が3501.5mmと1.5mm増える場合、 この1.5mmは3σに相当し(1.5mm/0.5mm=3)、与えられた確率表より結合部材が3501.5mmを超える確率は 0.13%である。 従って答えは@の0.2%未満となる。 (参考) 正規分布における存在確率は、±1σ以内が68.3%、±2σ以内が95.4%、±3σ以内が99.7%である。この存在確率から外れる分は、正規分布の各々のσ値より低い部分と高い部分である。この問題では高い値3σを超えることを問題としていたので、その超える領域の確率は(100−99.7)/2=0.15%(与えられている表では0.13%)となる。 H21年 Tー1−3 正答: A (解答) Z=R−Sであるからその平均も μR−μS 標準偏差は前問と同じく √(σR2+σS2) H20年 T−1−3 この問題はその場で考えていても解けません。 信頼区間とはこのようにして算出するとの公式を覚えましょう。そして、試験会場でこの問題に自信が持てなければパスしましょう。 (解答) (参考) 信頼区間(Wikipedia)より抜粋 H17年 T−1−2 正答: なし (解答) 正答なしとなっている。 答えは (μ、σ2)=[(μ2−μ1)、√(σ12+σ22)] 問題一覧表へ戻る |